Semana del 2 al 6 de febrero

Esta semana en clase con Luis seguimos aprendiendo sobre la aplicación de las derivadas. El día martes 3 de febrero, Luis nos hizo copiar los teoremas A y B del libro. Estos teoremas nos explican los criterios de la primer y segunda derivada. Estos dicen:

Criterio de la primera derivada

Sea f(x) una función y c un número en su dominio. Supongamos que existe a y b  con a<c<b tales que

1.-  f es continua en el intervalo abierto (a,b) 

2.- f se puede derivar en el intervalo abierto (a,b), excepto quizá en c;

3.- f´(x) es positiva para todo x<c en el intervalo y negativa para todo x>c en el intervalo.

Entonces f tiene un máximo local en c.

Criterio de la segunda derivada

Sea f una función y a un número. Supongamos que existe números b y c tales que b<a<c  y además:

a)      f es una función continua en el intervalo abierto (b,c)

b)      f es una función cóncava hacia arriba y cóncava hacia abajo en (a,c), o viceversa.

El día jueves 5 de febrero corregimos una tarea que hicimos mal. De igual forma, dimos un breve repaso sobre como obtener los perímetros y áreas de las figuras geométricas. 

Después de eso, Luis empezó a checar firmas mientras copiábamos los 5 pasos para resolver un problema práctico.